Ответ: 16,5°

Объяснение:

1. ΔABC -- р/б ⇒ ∠BAC = ∠ACB.

По теореме о сумме углов треугольника:

∠BAC + ∠ACB + ∠ABC = 180°

2∠ACB + ∠ABC = 180°

2∠ACB = 180° - ∠ABC

2∠ACB = 180° - 38°

2∠ACB = 142°

∠ACB = 71°

2. В ΔAMC по теореме о сумме углов треугольника:

∠AMC + ∠MAC + ∠ACM = 180° ⇒

∠MAC = 180° - ∠AMC - ∠ACM = 180° - 90° - 71° = 19°

3. AN -- биссектриса угла BAC ⇒ ∠NAC = ∠BAC : 2 = 71° : 2 = 35,5°

4. ∠NAM = ∠NAC - ∠MAC = 35,5° - 19° = 16,5°