Задача на применение геометрической вероятности.

Примем за меру площадь равностороннего треугольника и круга, вписанного в него. Пусть сторона треугольника х, тогда площадь s=х²√3/4

радиус вписанной окружности равен s/р=х²√3/(4*3x/2)=√3x/6, площадь круга равна πr²=π3х²/36=πх²/12

Найдем площадь части треугольника, которая не попадает в круг,

х²√3/4-π*х²/12=х²(√3-π)/12

Искомая вероятность равна  ( х²(√3-π)/12)/(х²√3/4)=(√3-π)/(3√3)=

(3*3-π√3)/3*3=(9-π√3)/9