1) сложение

{ x - 2y = 3

{ 3x + 2y = 17

Складываем уравнения

x - 2y + 3x + 2y = 3 + 17

4x = 20

x = 20 : 4 = 5

2y = 17 - 3x = 17 - 3*5 = 2

y = 2 : 2 = 1

Ответ: (5; 1)

2) подстановка

{ x/5 + y/2 = 5

{ x/4 - y/3 = 0,5

1 уравнение умножаем на 2 и переносим х направо. Выражаем y через х.

2 уравнение умножаем на 12. Избавляемся от дробей.

{ y = 10 - 2x/5 = 10 - 0,4x

{ 3x - 4y = 6

Подставляем у во 2 уравнение

3x - 4(10 - 0,4x) = 6

3x - 40 + 1,6x = 6

4,6x = 46

x = 46 : 4,6 = 10

y = 10 - 0,4x = 10 - 0,4*10 = 10 - 4 = 6

Ответ: (10; 6)

3) система

{ 2(x - y) - 7x = 13

{ 15x + 3(x + y) = -9

В 1 уравнении раскрываем скобки, 2 уравнение делим на 3.

{ 2x - 2y - 7x = 13

{ 5x + (x + y) = -3

Приводим подобные

{ -5x - 2y = 13

{ 6x + y = -3

Привели уравнения к стандартному виду.

Вот теперь можно выбирать, каким способом решать.

А) сложение

Умножаем 2 уравнение на 2

{ -5x - 2y = 13

{ 12x + 2y = -6

Складываем уравнения

-5x - 2y + 12x + 2y = 13 - 6

7x = 7

x = 1

6x + y = -3

6*1 + y = -3

y = -3 - 6 = -9

Ответ: (1; -9)

Б) подстановка

Во 2 уравнении выражаем y через х и ставим его первым.

{ y = -3 - 6x

{ -5x - 2y = 13

Подставляем y во 2 уравнение.

-5x - 2(-3 - 6x) = 13

-5x + 6 + 12x = 13

-5x + 12x = 13 - 6

7x = 7

x = 1

y = -3 - 6*1 = -9

Ответ: (1; -9)

Ответы совпадают.