Verified answer

Ответ:

Д)

Всего таких чисел m - семь:

5; 10; 15; 16; 20; 23; 24.

Пошаговое объяснение:

P(P(m^2)) - это значит, что мы:

1) взяли m<25,

2) возвели m в квадрат

3) перемножили цифры в полученном в п.2) числе

4) перемножили цифры в полученном в п.3) числе

т.е. Р(Р(m^2))= P(k), где

k=P(n), где

n=m^2

P(P(m^2)) может быть равно нулю при:

1) Р(м^2)=0, т.е. м^2 содержит 0. это соблюдается при

отв1) м=10:

Р(Р(м^2))= Р(Р(100))= Р(1*0*0)=0

отв2) м=20

Р(Р(м^2))= Р(Р(400))= Р(4*0*0)=0

2) Р(м^2) содержит 0, т.е. Р(м^2 )= {10; 20; 30...)

это возможно если парой из сомножителей цифр м^2 будет кратное 2(или 4 или 6 или 8) и 5, вне зависимости от того, как е есть еще. , т.е х*2*5=х*10 - содержит 0.

Такие числа - это квадраты любых чисел оканчивающихся на 5 (5; 15 в нашем случае), а также 16^2=256; 23^2=529; 24^2=576

т.е. еще ответы

отв3) 5

отв4) 15

отв5) 16

отв6) 23

отв7) 24

То есть всего чисел, удовлетворяющих заданным условиям - семь:

5; 10; 15; 16; 20; 23; 24.