Объяснение:

АС равен диаметру

AC = D=2R =10 см

АВ и ВС хорды

угол между АВ и ВС <ВСО=60°

Диаметр АС , хорды ВС и АВ образуют треугольник Δ ABC .

Радиус ОС =ОА=АС/2=10/2=5 см

расстояние от центра окружности О, до точки хорды В тоже равно радиусу, потому что В лежит в окружности .

<ВСО=60°

Тогда хорда ВС=R=5 см.

Δ ABC прямоугольный, так как у прямоугольного треугольника гипотенуза равна диаметру описанного около него окружности.

Eсли по по-другому сформулировать прямоугольный треугольник - это половина четырёх угольного прямоугольника поделённого на двое диагональю, которое соответственно равно диаметру описанной окружности около четырёх угольного прямоугольника D=d .

<АВС=90°

<ВАО=180°-<ВСО-<АВС=180°-60°-90°=30°

По теореме Пифагора ( катет) хорда АВ=√АС²-ВС²

АВ=√10²-5²=√100-25=√75=√25×3=5√3 см