Ответ:

1. СИдя и усИдчивый - проверочные слова. Корень "сид". Однокоренные слова: сиделец, подсидеть, засидеться, отсидеть, отсидка, (в положении) сидя.
2. ПредплЕчье - проверочное слово. Корень "плеч". Однокоренные слова: двуплечий, заплечики, круглоплечий, наплечник, одноплечий, плечам, плечах, плечиками, плечике, плечики, плечико, плечиком, плечища, плечищах, плечище.
3. РассвЕт - проверочное слово. Корень "свет". Однокоренные слова: Светик, светлица, светличка, светелка, светелочка, светец, светильник, светляк, светило, светимость, осветитель, освещение.
4. ОпИлки - проверочное слово. Корень "пил". Однокоренные слова: бензопила, выпиливание, выпилка, выпиловка, лесопиление, лесопилка, надпил, напилок, опиливание, опиловка, отпиливание, отпилка, отпилок, перепилка.