Ответ: x² + y² = a² - 2b .

Пошаговое объяснение:

1 . x² + y² + 2x - 10y - 23 = 0 ;

( x² + 2x + 1² ) - 1² + ( y² - 10y + 5² ) - 5² - 23 = 0 ;

( x + 1 )² + ( y - 5 )² = 49 ; - це рівняння кола із ц . у точці (- 1 ; 5 ) і

радіусом r = √49 = 7 .

2 . x + y = a ; xy = b ; x² + y² - ?

( x + y )² = x² + y² + 2xy ; x² + y² = ( x + y )² - 2xy = a² - 2b .