Відповідь:

Пояснення:

Задача №2

1). ∠FOB = ∠DOE = 32° - вертикальные углы.

2). ∠AOF = ∠COE = 32° - вертикальные углы.

3). ∠AOC = 180° - так как угол развёрнутый.

∠AOC = ∠AOF + ∠FOB + ∠BOC

Значит:

∠BOC = ∠AOC - ∠AOF - ∠FOB = 180° - 32° -32° = 116°

Ответ: ∠BOC = 116°

Задача №3

1). ∠COD = 25° - по условию.

2). ∠DEO = ∠AOB = 55° - вертикальные.

3). ∠FOC = 180° - так как угол развёрнутый.

∠FOC = ∠COD + ∠DEO + ∠FOE

Значит:

∠FOE = ∠FOC - ∠COD - ∠DEO = 180° - 25° - 55° = 100°

Ответ: ∠FOE = 100°

Задача №4

1). ∠DOC = 180° - так как угол развёрнутый.

∠AOD + ∠AOC = ∠DOC = 180° - два смежных угла образуют развёрнутый угол.

2). ∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 210°

Заменим ∠AOD + ∠AOC (=∠DOC = 180°) на 180°, тогда:

180° + ∠COB = 210°

∠COB = 210° - 180° = 30°

3). ∠COB + ∠DOB = ∠DOC = 180° - два смежных угла образуют развёрнутый угол.

Тогда:

∠DOB = ∠DOC - ∠COB = 180° - 30° = 150°

4). ∠DOB = ∠AOC = 150° - вертикальные углы.

Ответ: ∠DOB = 150°, ∠AOC = 150°