1)AM-высота и медиана в равнобедренном АВС

ΔАМС-прямоугольный

AM^2=AC^2-CM^2=10^2-(12/2)^2=64

AM=8

2)S(ACM)=AM*CM/2=8*6/2=24

3)ΔABC

sin<C=AM/AC=8/10=0.8

по т синусов для ΔABC

2R=AB/sinC=10/0.8=100/8=12.5

R=6.25=OA

4)OD^2=AD^2-AO^2=5^2-6.25^2<0-ошибка условия задачи!!!