Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)( 5n + 4)/ n=5+4/n

выражение ( 5n + 4)/ n может быть  натуральным числом только при том, что  4/n является натуральным, то есть когда дробь делится без остатка

n = {1 , 2, 4}

2) 5n+4/n+3 = 5n+15-11/n+3=5(n+3)-11/n+3= 5- (11 /n+3)

Дробь будет натуральным числом если 11/n+3 будет натуральным числом

1) n+3=1   n= -2 не удовлетворяет условию

2) n+3=11 n= 8

n = { 8}

3) 7n+12/n = 7+ 12/n

выражение ( 7n + 12)/ n может быть  натуральным числом только при том, что  12/n является натуральным, то есть когда дробь делится без остатка

n = {1 , 2, 3, 4, 6, 12}

4)( 7n + 11)/ n-5 = 7n-35+46/n-5= 7(n -5)/n -5 +46/n-5= 7+ 46/n-5

Дробь будет натуральным числом если 46/n-5 будет натуральным числом

1) n-5 =1    n= 6

2) n-5=2   n= 7

3) n-5=23  n= 28

4) n-5= 46 n =51

n = { 6, 7, 28, 51}

а)  .   При n=1 , 2, 4 , выражение будет натуральным числом  , тк 4:1=4 , 4:2=2 , 4:4=1. Сумма натуральных чисел будетнатуральным.

б )  .   При n=8 ,уменьшаемое будет натуральным числом  , тк 11:11=1 . Тогда разность  будет натуральным числом.

в)  .   При n=1 , 2, 3,4 ,6,12 выражение будет натуральным числом  , тк 12:1=12 , 12:2=6 , 12:3=4 ,12:4=3 ,12:6=2 , 12:12=1. Сумма натуральных чисел будет натуральным.

будетнатуральным.

г )  .   При n=6,7,28, 41 ,второе слагаемое будет натуральным числом . Тогда суммабудет натуральным числом.