emerald0101
16.1. 1) CD || AB. По признаку параллельности прямой и плоскости:еслипрямая СD не лежащая в данной плоскости АBM параллельна какой-нибудь прямой АB лежащей в плоскости АBM то она параллельна плоскости АBM. 2) По признаку параллельности прямой и плоскости:если прямая МК не лежащая в данной плоскости АBC параллельна какой-нибудь прямой АB лежащей в плоскости АBC то она параллельна плоскости АBC. МК AD, MK и AD скрещиваются. Угол между скрещивающимися прямыми MK и AD равен углу между пересекающимися прямыми АВ и AD, он равен 180-130=50°. 3) Черезкаждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другойпрямой, притом только одна. Через точку M вне каждой плоскости можно провести плоскость, параллельную данной,и притом только одну. 16.2. 1) AD || BC. По признаку параллельности прямой и плоскости:если прямая AD не лежащая в данной плоскости BMC параллельна какой-нибудь прямой BC лежащей в плоскости BMC то она параллельна плоскости BMC. 2) По признаку параллельности прямой и плоскости:если прямая МК не лежащая в данной плоскости АBC параллельна какой-нибудь прямой АB лежащей в плоскости АBC то она параллельна плоскости АBC. МК AC, MK и AC скрещиваются. Угол между скрещивающимися прямыми MK и AC равен углу между пересекающимися прямыми АВ и AC, он равен 180-145=35°. 3) Черезлюбую точку A пространства, не лежащую на прямой l, проходит прямая m,параллельная l, притом только одна. Значит через точку данной плоскости, не лежащую на прямой а, проходит прямая m,параллельная а, притом только одна. Если прямая m не лежит в плоскости а пересекает ее, то и прямая а пересекает эту плоскость, это противоречит условию, значит через точку данной плоскости, не лежащую на прямой а, проходит прямая m, принадлежащая данной плоскости, параллельная а, притом только одна.
Answers & Comments
2) По признаку параллельности прямой и плоскости:если прямая МК не лежащая в данной плоскости АBC параллельна какой-нибудь прямой АB лежащей в плоскости АBC то она параллельна плоскости АBC. МК
3) Черезкаждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другойпрямой, притом только одна.
Через точку M вне каждой плоскости можно провести плоскость, параллельную данной,и притом только одну.
16.2. 1) AD || BC. По признаку параллельности прямой и плоскости:если прямая AD не лежащая в данной плоскости BMC параллельна какой-нибудь прямой BC лежащей в плоскости BMC то она параллельна плоскости BMC.
2) По признаку параллельности прямой и плоскости:если прямая МК не лежащая в данной плоскости АBC параллельна какой-нибудь прямой АB лежащей в плоскости АBC то она параллельна плоскости АBC. МК
3) Черезлюбую точку A пространства, не лежащую на прямой l, проходит прямая m,параллельная l, притом только одна.
Значит через точку данной плоскости, не лежащую на прямой а, проходит прямая m,параллельная а, притом только одна. Если прямая m не лежит в плоскости а пересекает ее, то и прямая а пересекает эту плоскость, это противоречит условию, значит через точку данной плоскости, не лежащую на прямой а, проходит прямая m, принадлежащая данной плоскости, параллельная а, притом только одна.