Задача: Точки А и С расположены по одну сторону от прямой, к которой от обеих точек проведены перпендикуляры АВ и CD равной длины. Определите величину угла ∠ABC , если ∠ADB = 25°

(CD || BA) ⊥ BD ⇒ ∠ABD = ∠CDB = 90°

ΔABD: ∠BAD = 90−25 = 65°

ΔBCD: ∠BCD = ∠BAD = 65° — как накрест лежащие

           ∠CBD = 90−65° = 25°

∠ABC = ∠ABD+∠CBD = 90+25 = 115°

Ответ: ∠ABC = 115°

Также задачу можно развязать через признак равенства прямоугольных треугольников ABD и CDB по двум катетам (BD — общий).