Ответ:

y = 5 * x - 2

Пошаговое объяснение:

f(x) = 4 * x ^ 2 - 3 * x + 2  в точке x0 = 1

1) Вычислим значение функции в заданной точке:

      f(x0) = f(1) = 4 * 1 ^ 2 - 3 * 1 + 2 = 4 * 1 - 3 + 2 = 4 - 3 + 2 = 3

2) Найдём производную:

      f ` (x) = 8 * x - 3

3) Вычислим значение производной в заданной точке:

      f ` (x0) = f`(1) = 8 * 1 - 3 = 8 - 3 = 5

4) В уравнение касательной

                            y = f(x0) + f ` (x0) * (x - x0)

подставим значения:

                            y = 3 + 5 * ( x - 1)  = 3 + 5 * x + 5 * ( - 1) = 3 + 5 * x - 5 = 5 * x - 2

Это и есть уравнение касательной:

                            y = 5 * x - 2