Ответ:

Пошаговое объяснение:

Согласно т. Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

c^2=a^2+b^2

Так  как диагонали ромба  пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам , то катет равен 1/2*10= 5 см

Найдем вторую диагональ

a^2= c^2-b^2

a^2= 13^2- 5^2=√ 169- 25=144

a= 12 см

12*2= 24 см длина второй диагонали

Дано: ABCD - ромб

           BD - 10 см ( диагональ )

           AB - 13 см

Найти: AC ( вторая диагональ )

Решение:

Будем решать по теореме Пифагора ( c² = a² + b² )

Для этого нужно найти половину диагонали BD, то есть BO или OD

BO = BD : 2

BO = 10 : 2 = 5 см

По свойству ромба - ( диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам BO = OD ; AO = OC )

AB² = BO² + AO²

13² = 5² + AO²

AO² = 13² - 5²

AO² = 169 - 25

AO² = 144

AO = √144

AO = 12

Полученный результат нужно умножить на 2, так как мы нашли только половину диагонали AC

12 · 2 = 24 см

Ответ: AC = 24 см