Ответ:

a) нет

б) да

Объяснение:

а) На рисунке 1 представлен вариант когда две точки квадрата принадлежит плоскости, но сам квадрат в этой плоскости не лежит

б) Если все точки фигуры лежит на плоскости, то фигура лежит на плоскости. Докажем, что четвертая точка квадрата лежит на плоскости.

См. Рисунок 2.

Пусть точки A, B, C принадлежит плоскости α

Проведем диагонали AC и BD пересекающиеся в точке O.

Т.к и A и C принадлежат плоскости α, то прямая AC также принадлежит α, а следовательно и точка O также принадлежит α.

Т.к. B и O принадлежат α, то прямая BD также принадлежит α, а следовательно точка D принадлежит α

Получается, что все точки квадрата принадлежат плоскости, следовательно он лежит на этой плоскости.

Теория:

- Если две точки прямой принадлежат плоскости, то прямая лежит в этой плоскости.

- Если прямая лежит в плоскости, то все точки прямой принадлежат этой плоскости.