Объяснение:

№3

По теореме Фалеса: если параллельные прямые отсекают одинаково пропорциональные отрезки на одной стороне фигуры, то они отсекают отрезки с той же пропорциональностью и на второй её стороне, поэтому если

АС/СВ=4/3, то А₁С₁/С₁В₁=4/3

№4

ВАРИАНТ 1

На чертеже ∆ВАС, середины сторон которого в точках К и Р пересекает плоскость α, значит отрезок КР – это средняя линия ∆ВАС, а средняя линия треугольника всегда параллельна противолежащей стороне, поэтому КР || ВС, а поскольку КР принадлежит плоскости α, то ВС || α

ВАРИАНТ 2:

Также по теореме, обратной теореме Фалеса, если прямые отсекают равные отрезки на обоих сторонах угла, то такие прямые параллельны, поэтому отрезок КР || ВС, и так как КР принадлежит плоскости α, то ВС || α

ДОКАЗАНО