3. ∠2 = ∠3 (по условию) ⇒ ∠1 + ∠2 = ∠1 + ∠3 = 180° ⇒ ∠1 = 180° - ∠3.

∠3 и ∠4 -- смежные (по чертежу) ⇒ ∠3 + ∠4 = 180° ⇒ ∠4 = 180° - ∠3.

Поскольку 180° - ∠3 = ∠1 и 180° - ∠3 = ∠4, то ∠1 = ∠4.

• Если при пересечении двух прямых секущей, накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны.

∠1 и ∠4 -- накрест лежащие (по чертежу). Так как ∠1 = ∠4, то a║c, ч.т.д.

4. Так как 60° + 120° = 180°, то ∠1 + ∠2 = 180°.

• Если при пересечении двух прямых секущей, сумма односторонних углов равна 180°, то эти прямые параллельны.

∠1 и ∠2 -- односторонние (по чертежу) , ∠1 + ∠2 = 180° ⇒ a║b.

• Накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, равны.

∠3 и ∠4 -- внешние накрест лежащие (по чертежу) ⇒ ∠4 = ∠3 = 53°.

Ответ: 53°.