Ответ:

Пошаговое объяснение:

Проведем на основание АС высоту ВN, тогда получим прямоугольный треугольник АВN. По определению синуса имеем

sin А=ВN/ АВ = 15/17

ВN= АВ* 15/17= 51 * 15/17 = 45 см

Согласно т. Пифагора сторона АN , равна

AB² = BN² + AN²

51² = 45² + AN²

AN² = 51² - 45²= 2601 - 2025= 576

AN= √575= 24 см

Отсюда следует, согласно  третьего свойства равнобедренного треугольника высота, является медианой , значит

АС= 2AN= 2 * 24= 48 cм

Тогда площадь треугольника равна:

S=1/2*(AC* BN) = 1/2 * 48 * 45= 1080 см²