Решение.

Обозначим длину АВ=х.

Так как АМ:МВ=3:2, то

АМ=3х/5; MB=2x/5.

Проведём через точку N прямую, параллельную ВС, и обозначим через Е точку её пересечения с АВ.

Тогда

АЕ:ЕВ=AN:NC=2:5,

AE=2x/7.

EM=AM–AE=(3x/5)–(2x/7)=11x/35,

По теореме Фалеса

BD:DN=BM:ME=(2x/5):(11x/35)=14:11

Ответ. 14 : 11