Ответ: 38,4 см

Пошаговое объяснение:Дано: ΔАВС-прямоуг, ∡С=90°, АВ=64 см, АС:ВС=3:4. Найти АС

Решение:

Пусть  х- коэффициент пропорциональности, причём x>0, тогда катет АС=3х, катет ВС=4х

По теореме Пифагора АС²+ВС²=АВ², тогда получим уравнение:

(3х)²+(4х)²=64²

9х²+16х²=4096

25х²=4096

х²=4096/25 ⇒, т.к x>0, то х=√(4096/25)=64/5=12, 8 см

Значит меньший катет АС=3х= 3·12.8=38, 4 см