{(x+8)(y+20)=160⇒xy+8y+20x+160=160⇒xy=-20x-8y {(x+9)(y+10)=90⇒xy+9y+10x+90=90⇒xy=-10x-9y -20x-8y=-10x-9y -8y+9y=-10x+20x y=10x подставим в 1 10x²=-20x-80x 10x²+100x=0 10x(x+10)=0 x=0⇒y=0 x=-10⇒y=-100 Ответ (0;0);(-10;-100)
{x²y+xy²=240⇒xy(x+y)=240 {1/x+1/y=5/12⇒12(x+y)=5xy x+y=a,xy=b {ab=240 {12a=5b⇒b=2,4a 2,4a²=240 a²=240:2,4 a²=100 a1=-10⇒b1=-24 U a2=10⇒b2=24 1){x+y=-10 {xy=-24 По теореме Виета x=-12,y=2 или х=2,у=-12 2){x+y=10 {xy=24 По теореме Виета x=4,y=6 или х=6,у=4 Ответ (-12;2);(2;-12);(4;6);(6;4)
Answers & Comments
Verified answer
Решение смотри на фотоVerified answer
{(x+8)(y+20)=160⇒xy+8y+20x+160=160⇒xy=-20x-8y{(x+9)(y+10)=90⇒xy+9y+10x+90=90⇒xy=-10x-9y
-20x-8y=-10x-9y
-8y+9y=-10x+20x
y=10x
подставим в 1
10x²=-20x-80x
10x²+100x=0
10x(x+10)=0
x=0⇒y=0
x=-10⇒y=-100
Ответ (0;0);(-10;-100)
{x²y+xy²=240⇒xy(x+y)=240
{1/x+1/y=5/12⇒12(x+y)=5xy
x+y=a,xy=b
{ab=240
{12a=5b⇒b=2,4a
2,4a²=240
a²=240:2,4
a²=100
a1=-10⇒b1=-24 U a2=10⇒b2=24
1){x+y=-10
{xy=-24
По теореме Виета x=-12,y=2 или х=2,у=-12
2){x+y=10
{xy=24
По теореме Виета x=4,y=6 или х=6,у=4
Ответ (-12;2);(2;-12);(4;6);(6;4)