Через 2 точки можно провести ЕДИНСТВЕННУЮ прямую. =>
B1C1 - прямая пересечения плоскостей АВС и α, так как точки В1 и С1 принадлежат и плоскости α, и плоскости АВС (дано).
Итак, плоскость АВС пересекает плоскость α по прямой В1С1, параллельной ВС, так как (свойство: "Если плоскость (АВС) проходит через прямую (ВС), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия их пересечения параллельна данной прямой. В учебнике эта теорема называется признаком параллельности двух прямых".). =>
Треугольники АВ1С1 и АВС подобны с коэффициентом подобия
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Объяснение:
Через 2 точки можно провести ЕДИНСТВЕННУЮ прямую. =>
B1C1 - прямая пересечения плоскостей АВС и α, так как точки В1 и С1 принадлежат и плоскости α, и плоскости АВС (дано).
Итак, плоскость АВС пересекает плоскость α по прямой В1С1, параллельной ВС, так как (свойство: "Если плоскость (АВС) проходит через прямую (ВС), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия их пересечения параллельна данной прямой. В учебнике эта теорема называется признаком параллельности двух прямых".). =>
Треугольники АВ1С1 и АВС подобны с коэффициентом подобия
k = АВ1/AВ = 5/8. (АВ1 = АВ - ВВ1)
Следовательно, АС1 = k·АС = (5/8)·16 = 10 см.