Ответ:

Пусть х км/ч — собственная скорость теплохода, у(игрик)км/ч — скорость течения реки.

(х + у) км/ч — скорость движения теплохода по течению реки, (х - у) км/ч — против.

5 * (х - у) км проходит теплоход против течения реки.

6 * (х + у) км проходит теплоход по течению реки.

Запишем равенства:

5 * (х - у) = 120,

6 * (х + у) = 180.

Решим систему уравнений:

х - у = 24,

х + у = 30;

х = 24 + у,

24 + у + у = 30;

х = 24 + у,

24 + 2у = 30;

х = 24 + у,

2у = 6;

х = 24 + у,

у = 6 : 2;

х = 24 + у,

у = 3;

х = 24 + 3,

у = 3;

х = 27,

у = 3.

Ответ: 3 км/ч, 27 км/ч