Ответ:

В решении.

Объяснение:

1) График у = -х²/3  под номером 4.

Коэффициент перед х отрицательный, ветви направлены вниз. И чем меньше коэффициент при х (в данном случае он = -1/3), тем "шире" график.

2) Найти нули функции у=16х²-4.

Нули функции - это точки пересечения параболой оси Ох, у в этом случае равен нулю.

Поэтому приравнять уравнение к нулю и найти значения х:

16х²-4=0

16х²=4

х²=4/16 = 1/4

х=±√1/4

х₁= -1/2;

х₂=1/2.

Ответ 2).

3)

у=(х+1)² - график у=х² смещён по оси Ох влево на единицу.

у=х²-1 -  график у=х² смещён по оси Оу вниз на единицу.

у=х²+1 - график у=х² смещён по оси Оу вверх на единицу.

у=(х-1)² - график у=х² смещён по оси Ох вправо на единицу.

4) Найти точки пересечения графиков у= -2х² (парабола) и у=5х-3 (прямая).

Приравнять правые части уравнений (левые равны) и найти значения х:

-2х²=5х-3

-2х²-5х+3=0/-1

2х²+5х-3=0, квадратное уравнение, ищем корни.

D=b²-4ac =25+24=49         √D= 7

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-5-7)/4

х₁= -12/4

х₁= -3;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-5+7)/4

х₂=2/4

х₂=0,5

у=5х-3

у₁=5*(-3)-3

у₁= -15-3

у₁= -18;

у₂= 5*0,5-3

у₂=2,5-3

у₂= -0,5.

Координаты точек пересечения параболы у= -2х² прямой у=5х-3:

(-3; -18);   (0,5; -0,5).  

5) С помощью шаблона графика у=х² построить график у=(х-1)²+3.

Вершина графика у=х² будет смещена по оси Ох вправо на единицу и вверх по оси Оу на 3 единицы (фото).