Дано: <ВАС = 82°

<АВС = 82°

Найти: <АОВ

Решение:

Рассмотрим ∆АВС.

<ВАС = 82°, <АВС = 82° , значит <С = 180° - (82° * 2) = 180° - 164° = 16°

Рассмотрим ∆BDC.

<DBC = 180° - 90° - 16° = 74°;

<OBA = <CBA - <CBD = 82° - 74° = 8°

Рассмотрим ∆СЕА.

<ЕАС = 180° - <С - 90° = 90° - 16° = 74°.

<ВАЕ = <ВАС - <ЕАС = 82° - 74° = 8°

Рассмотрим ∆ВОА.

<АОВ = 180° - 8° - 8° = 180° - 16° = 164°

Ответ: 164°