8.

Дано:

треуг.ABC – равнобедренный, АС – основание, уг.BAC = 48°, AD – биссектриса.

Найти:

уг.BDA

Решение:

Рассмотрим треуг.ABC:

Т.к. треуг.ABC равнобедренный, значит углы при основании равны, следовательно уг.A = уг.C = 48°.

Сумма углов треугольника=180°, следовательно уг.B = 180° - уг.A - уг.C = 180° - 48° - 48° = 84°.

Рассмотрим треуг.ABD:

Т.к. AD биссектриса, то уг.BAD = уг.DAC = 48° : 2 = 24°.

Сумма углов треугольника=180°, следовательно уг.D = 180° - уг.A - уг.B = 180° - 24° - 84° = 72°.

Ответ:

уг.BDA = 72°.