Log₂(x²+4x+3)=log₂2³ (то есть, логарифмируем правую часть уравнения) Теперь снимаем логарифмы х²+4х+3=8 х²+4х-5=0 D=16+20=36 Корень из D = 6 x₁=(-4+6)\2=1 x₂=(-4-6)\2=-5 Otvet: -5;1
1 votes Thanks 1
MrsVaderr
нет, прошу прощения, оба корня подходят. можно сделать проверку, в обоих случаях получится log(2)8=3
Answers & Comments
log₂(x²+4x+3)=log₂8
x²+4x+3=8
x²+4x-5=0
Найдем корни:
D=16+20=36
x₁=(-4-6)/2=-5
x₂=(-4+6)/2=1
Проверка:
1) x=-5:
log₂(25-20+3)=3
log₂8=3
2) x=1:
log₂(1+4+3)=3
log₂8=3
Оба корня подходят.
Ответ: -5; 1
Verified answer
Log₂(x²+4x+3)=log₂2³ (то есть, логарифмируем правую часть уравнения)Теперь снимаем логарифмы
х²+4х+3=8
х²+4х-5=0
D=16+20=36
Корень из D = 6
x₁=(-4+6)\2=1
x₂=(-4-6)\2=-5
Otvet: -5;1