flsh
28. <SEM = 90°, как вписанный угол, построенный на диаметре. Тогда медиана МЕ ещё и высота. Следовательно, ΔSMT -- равнобедренный. Поэтому MT = MS = 2·8 = 16
29. <REM = 90°, как вписанный угол, построенный на диаметре. Тогда медиана RЕ ещё и высота. Следовательно, ΔMRN -- равнобедренный. MR = RN = 20 RE = RN/2, как катет, лежащий против угла 30°. RE = 20/2 = 10
30. ΔMAN -- равнобедренный. В нём высота АВ ещё и медиана. Тогда MB = MN/2 = 30/2 = 15 ΔMBO -- прямоугольный. OB = МВ -- высота, опущенная из прямого угла. Поэтому МВ² = OB·BA 15²=8·BA BA = 225/8
32. <AEC = 90°, как вписанный угол, построенный на диаметре. <ACE = 120/2 = 60° Тогда CE = AC/2 = AO = √3 AE = <ACB = 90°, так как СВ -- касательная, а ОС -- радиус, проведенный в точку касания. СЕ -- высота, проведенная из прямого угла. СЕ² = АЕ·ВЕ (√3)² = 3·ВЕ ВЕ = 1
4 votes Thanks 4
flsh
Сообщите оперативно, если нужно подробное решение. Система даёт некоторое время, чтобы дополнить ответ
Answers & Comments
Тогда медиана МЕ ещё и высота.
Следовательно, ΔSMT -- равнобедренный.
Поэтому MT = MS = 2·8 = 16
29. <REM = 90°, как вписанный угол, построенный на диаметре.
Тогда медиана RЕ ещё и высота.
Следовательно, ΔMRN -- равнобедренный.
MR = RN = 20
RE = RN/2, как катет, лежащий против угла 30°.
RE = 20/2 = 10
30. ΔMAN -- равнобедренный.
В нём высота АВ ещё и медиана.
Тогда MB = MN/2 = 30/2 = 15
ΔMBO -- прямоугольный.
OB =
МВ -- высота, опущенная из прямого угла.
Поэтому МВ² = OB·BA
15²=8·BA
BA = 225/8
31. NL =
ΔMNK ~ ΔKNL
Откуда MK/KL = KN/NL
MK/20 = 12/16 = 3/4
MK = 15
32. <AEC = 90°, как вписанный угол, построенный на диаметре.
<ACE = 120/2 = 60°
Тогда CE = AC/2 = AO = √3
AE =
<ACB = 90°, так как СВ -- касательная, а ОС -- радиус, проведенный в точку касания.
СЕ -- высота, проведенная из прямого угла.
СЕ² = АЕ·ВЕ
(√3)² = 3·ВЕ
ВЕ = 1