Ответ:

-42 при х=-5

Объяснение:

f(x)=x²+10x-17

f'(x)=(x²+10x-17)'=(x²)'+(10x)'+(-17)'=

=2x+10+0=2x+10

f'(x)=0 при 2х+10=0 или 2х=-10 или х=-5

тогда

f'(x) —. +

----------o-------------›

-5. x

f(x). ↓. ↑

Следовательно, функция f(x) убывает на промежутке (-∞;-5) и возрастает на промежутке (-5;+∞).

Точка х=-5 — точка минимума.

Так как она единственна, то в данной точке функция достигает наименьшее значение, которое равно:

f(x)=(-5)²+10*(-5)-17=25-50-17=-25-17=-42