помогите пожалуйста!!!!!!!!!!!. Created by ablino. matematika-ru

помогите пожалуйста!!!!!!!!!!!...

NNNLLL54

Verified answer

$log_2(2^{x}-1)\cdot log_\frac{1}{2}}(2^{x+1}-2)\ \textgreater \ -2\; ,\; \; ODZ:\; \left \{ {{2^{x}-1\ \textgreater \ 0} \atop {2^{x+1}-2\ \textgreater \ 0}} \right.;x\ \textgreater \ 0$

$log_2(2^{x}-1)\cdot (-log_2(2^{x}\cdot 2-2))\ \textgreater \ -2\\\\-log_2(2^{x}-1)\cdot log_2(2\cdot (2^{x}-1))\ \textgreater \ -2\\\\log_2(2^{x}-1)\cdot (1+log_2(2^{x}-1))\ \textless \ 2\\\\t=log_2(2^{x}-1)\ \textgreater \ 0\; \; ,\; \; t\cdot (1+t)\ \textless \ 2\\\\ t^2+t-2\ \textless \ 0\; \; ,\; \; t_1=-2,\; t_2=1\\\\+++(-2)---(1)+++\qquad -2\ \textless \ t\ \textless \ 1\\\\log_2(2^{x}-1)\ \textgreater \ -2\; ,\; \; 2^{x}-1\ \textgreater \ 2^{-2}\; ,\; 2^{x}\ \textgreater \ \frac{5}{4}\; ,\; \; x\ \textgreater \ log_2\frac{5}{4}\; ,\; x\ \textgreater \ log_25-2\\\\log_2(2^{x}-1)\ \textless \ 1\; ,\; \; 2^{x}-1\ \textless \ 2\; ,\; \; 2^{x}\ \textless \ 3\; ,\; \; x\ \textless \ log_23\\\\x\in (\, log_25-2\; ;\; log_23\, )$

1 votes Thanks 1

ablino спасибо!!!

Denik777 Для метода рационализации справа от знака неравенства должен быть 0.

MizoriesKun

Verified answer

㏒₂(2ˣ-1)* ㏒₁/₂(2ˣ⁺¹- 2) >-2

㏒₂(2ˣ-1)*(-1* ㏒₂(2*(2ˣ -1) > -2

㏒₂(2ˣ-1)*(-1*( ㏒₂2 +㏒₂(2ˣ -1) > -2

㏒₂(2ˣ-1)*(-㏒₂2 - ㏒₂(2ˣ -1) > -2 ОДЗ 2ˣ-1>0 2ˣ>1 x>0

㏒₂(2ˣ-1)*( -1 - ㏒₂(2ˣ -1) > -2 замена ㏒₂(2ˣ-1)=а

а*(-1-а) > -2

-а-а²> -2

а²+а-2<0

D=1+8=9

a=(-1+3)/2=1 ㏒₂(2ˣ-1)=1 (2ˣ-1)=2 2ˣ =3 x=㏒₂ 3

a=(-1-3)/2=-2 ㏒₂(2ˣ-1)=-2 (2ˣ-1)=1/4 2ˣ=5/4 x=㏒₂5/4

+ - +
-------㏒₂5/4---------- ㏒₂ 3-----------

x∈(㏒₂5/4 ; ㏒₂ 3)

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

pomogite pozhalujsta22d536a8d3c2880348f0a65ad8937097 64803

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social