boberon [tex](2x^2-2)^2 - 4x^3(x^3+x^2-x-2)+4(x^2)^3 + \dfrac{20x^9}{5x^4} - 2(4x^3+1) = 4x^4 - 8x^2 + 4 - 4x^6 - 4x^5 + 4x^4 + 8x^3 + 4x^6 + 4x^5 - 8x^3 - 2 = (-4x^6+4x^6) + (-4x^5+4x^5) + (4x^4+4x^4) + (8x^3-8x^3) + (-8x^2) + (4-2) = 8x^4-8x^2+2[/tex]а) Степень многочлена 4б) Многочлен всегда делится на 2, потому что 8x⁴ – 8x² + 2 = 2(4x⁴ – 4x² + 1)в) Введем замену t = x², тогда y = 8t² – 8t + 2 -- парабола, ветви вверх.D = 64 – 4·8·2 = 0 ⇒ уравнение 8t² – 8t + 2 = 0 имеет единственный корень и 8t² – 8t + 2 ≥ 0 при всех действительных x.