Verified answer

Ответ:

S = 1512 ед².

Объяснение:

Проведем перпендикуляр СЕ к сторону AD. Проверим правильность данных на рисунке (так как не все цифры видны полностью): по Пифагору: BF = √(АВ²-AF²) =√(74²-70²) = √(4·144) = 24 ед.

DE = DF - FE = 44 - 12 = 32 ед. (так как BCEF - прямоугольник).

Тогда по Пифагору: CE = √(СD²-DE²) =√(40²-32²) = √(8·72) = 24 ед.

Итак, AF = 70ед, DE = 32ед, BF=CE = 24ед.  

Тогда площадь фигуры на рисунке равна сумме площадей двух прямоугольных треугольников  (ABF и CDЕ) и прямоугольника BCEF.

Sabf = (1/2)·AF·BF = 35·24 = 840 ед².

Scde = (1/2)·DE·CE = 16·24 = 384 ед².

Sbcef = BF·BC = 24·12 = 288 ед².

Площадь фигуры равна S = 840+384+288 = 1512 ед².