Т.к. BE - биссектриса угла ABD, то угол ABE равен углу EBD. По условию угол ABE равен 52°, значит угол EBD равен 52°. Угол ABD равен сумме углов ABE и EBD, 52° + 52° = 104°.

По условию углы ABD и DBC - смежные, сумма смежных углов равны 180°, значит угол DBC равен 180° - 104° = 76°. BF - биссектриса угла DBC, значит угол DBF равен половине угла DBC, 76°/2 = 38°

Ответ: 38°