<DBC - накрест лежащий при параллельных ВС и AD и секущей BD. По теореме синусов в треугольнике АВD: АВ/Sin45=AD/Sin(ABD), или 2√6*2/√2=6/Sin(ABD). Отсюда Sin(ABD)=6√2/4√6=√3/2. Значит <ABD=60°. Тогда <ABC=105°. Трапеция равнобедренная и <BCD=<ABC=105°. <x=<CDB=180°-105°-45°=30° (так как сумма внутренних углов треугольника CBD равна 180°). Ответ: х=30°.
Answers & Comments
Verified answer
<DBC - накрест лежащий при параллельных ВС и AD и секущей BD.По теореме синусов в треугольнике АВD:
АВ/Sin45=AD/Sin(ABD), или 2√6*2/√2=6/Sin(ABD).
Отсюда Sin(ABD)=6√2/4√6=√3/2. Значит <ABD=60°. Тогда <ABC=105°.
Трапеция равнобедренная и <BCD=<ABC=105°.
<x=<CDB=180°-105°-45°=30° (так как сумма внутренних углов треугольника CBD равна 180°).
Ответ: х=30°.