Ответ:

В решении.

Объяснение:

(3х² - 17х - 6)/(2х² - х - 10) <= 0

Приравнять к нулю и решить квадратные уравнения:

3х² - 17х - 6 = 0

D=b²-4ac =289 + 72 = 361         √D=19

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(17-19)/6

х₁= -2/6

х₁= -1/3;                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(17+19)/6

х₂=36/6

х₂=6;

2х² - х - 10 = 0

D=b²-4ac =1 + 80 = 81         √D=9

х₃=(-b-√D)/2a

х₃=(1-9)/4

х₃= -8/4

х₃= -2;                

х₄=(-b+√D)/2a  

х₄=(1+9)/4

х₄=10/4

х₄=2,5.

Начертить числовую прямую и отметить на ней схематично все вычисленные корни.

Корни из уравнения знаменателя будут с незакрашенными кружочками, а в решениях под круглой скобкой.

________________________________________________________

-∞          +        -2       -        -1/3        +        2,5        -          6        +         +∞

Определить знак самого правого интервала, для этого придать любое значение х больше 6 и подставить в неравенство:

х = 10;

(3*100 - 170 - 6)/(2*100 - 10 - 10) = 124/180 > 0, значит, плюс.

Налево знаки меняются через корень.

Так как неравенство < 0, решениями будут интервалы со знаком минус:

Решения неравенства: х∈(-2; -1/3]∪(2,5; 6].

Решено способом интервалов.