Ответ:

1) 300 · √1 см²  

2) 309 см²      

Объяснение:

Площадь S правильно n-угольника, вписанного в окружность радиуса R, равна:

S = 1/2 · R² · n · sin (360°/n)

1) При n = 12 и R = 10:

sin (360°/n) = sin (360°/12) = sin 30° = 0,5  

S = 1/2 · R² · n · sin 30° = 1/2 · 10² · 12 · 0,5 = 0,5 · 100 · 12 · 0,5 = 300 см²

Согласно требованиям, ответ необходимо записать в виде: 300 · √1 см²

Ответ: 300 · √1 см²

2) При n = 20 и R = 10:

sin (360°/n) = sin (360°/20) = sin 18° (находим по таблице синусов) = 0,309017 ≈ 0,309 (согласно требованиям, синус округлили до тысячных)  

S = 1/2 · R² · n · sin 18° = 1/2 · 10² · 20 · 0,309 = 309 см²

Согласно требованиям, ответ необходимо округлить до целых: 309 см² (то есть дополнительно округлять полученное значение не надо).

Ответ: 309 см²