Verified answer

1) Направляющий вектор прямой "р" является нормальным вектором искомой плоскости. То есть, координаты вектора "р" будут коэффициентами А, В и С в общем уравнении плоскости.

Мо(1 ; -2 ; 3)   р = (2; -1;  2).

Для составления уравнения плоскости используем формулу:

рx(x - xA) + рy(y - yB) + рz(z - zC) = 0.

Подставим данные и упростим выражение:

2( x - 1)  + (-1)(y - (-2))  + 2(z - 3)  = 0

2x - y + 2z - 10 = 0.

2) Для вычисления расстояния от точки M(Mx; My; Mz) до плоскости Ax + By + Cz + D = 0    используем формулу:

d =   |A·Mx + B·My + C·Mz + D| √A2 + B2 + C2  

Подставим в формулу данные:

d = |2·2 + (-1)·0 + 2·(-1) + (-10)| /√(2² + (-1)² + 2²) =  |4 + 0 - 2 - 10| √(4 + 1 + 4)  =

=   8 /√9  =   8/ 3  ≈ 2.6667.