2. x2-4x-5<_0 Записываем -4х в виде суммы: x2+x-5x-5<0 Разложим на множители: x(x+1)-5(x+1)<0 Вынесем общий множитель: (x-5)(x+1)<0 Теперь возможны два случая: x-5<_0 x+1>_0 либо x-5>_0 x+1<_0 Первый случай: x-5<_0; x<_5 x+1>_0; x>_-1 Второй случай: x-5>_0; x>_5 x+1<_0; x<_-1 Тогда x[-1; 5]
Answers & Comments
a)a+3<2a
3<2a-a
3<a
a(3; +∞)
б)5-b<6b+4
5-4<6b+b
1<7b
1
---<b
7
b(1/7; +∞)
2.
x2-4x-5<_0
Записываем -4х в виде суммы:
x2+x-5x-5<0
Разложим на множители:
x(x+1)-5(x+1)<0
Вынесем общий множитель:
(x-5)(x+1)<0
Теперь возможны два случая:
x-5<_0
x+1>_0
либо
x-5>_0
x+1<_0
Первый случай:
x-5<_0; x<_5
x+1>_0; x>_-1
Второй случай:
x-5>_0; x>_5
x+1<_0; x<_-1
Тогда x[-1; 5]
3.
3x+9<0
2x2+5x+2>_0
3x+9<0
3x<-9
x<-3
2x2+5x+2>_0 Решаем аналогично заданию 2:
2x2+4x+x+2>_0
(2x+1)(x+2)>_0
1 случай:
2x+1>_0; 2x>_-1; x>_-0.5;
x+2<_0; x<_-2;
2 случай:
2x+10<_0; 2x<_-1; x<_-0.5;
x+2>_0; x>_-2;
Тогда x[-0.5; +∞)
Теперь учтем что x< -3
Итог: х(-∞; -3)