Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

1) Найти значение:             при х= -1;

-3х² - 7х + 2 =

= -3*(-1)² - 7*(-1) + 2 =

= -3*1 + 7 + 2 =

= -3 + 9 = 6;

2) Разложить на множители:

а) х² - 9х - 10 = 0

D=b²-4ac =81 + 40 = 121         √D=11

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(9-11)/2

х₁= -2/2

х₁= -1;                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(9+11)/2

х₂=20/2

х₂=10;

х² - 9х - 10 = (х + 1)(х - 10);

б) 3х² - 8х - 3 = 0

D=b²-4ac =64 + 36 = 100         √D=10

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(8-10)/6

х₁= -2/6

х₁= -1/3;                  

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(8+10)/6

х₂=18/6

х₂=3;

3х² - 8х - 3 = 3(х + 1/3)(х - 3).

3) Сократить дробь:

(2х² + х - 6)/(4х - 8);

Преобразовать числитель:

2х² + х - 6 = 0

D=b²-4ac =1 + 48 = 49        √D=7

х₁=(-b-√D)/2a  

х₁=(-1-7)/4

х₁= -8/4

х₁= -2;                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(-1+7)/4

х₂=6/4

х₂=1,5;

2х² + х - 6 = 2(х + 2)(х - 1,5);

Преобразовать знаменатель:

4х - 8 = -4(х + 2);

Сокращение:

(2(х + 2)(х - 1,5))/-4(х + 2) =

= -0,5(х - 1,5).

4) Решить уравнение:

х⁴ + 5х² + 4 = 0

Ввести новую переменную:

х² = у

у² + 5у + 4 = 0

D=b²-4ac =25 - 16 = 9         √D=3

у₁=(-b-√D)/2a  

у₁=(-5-3)/2

у₁= -8/2

у₁= -4;              

у₂=(-b+√D)/2a

у₂=(-5+3)/2

у₂= -2/2

у₂= -1;

Вернуться к прежней переменной:

х² = у

х² = -4, нет решения.

х² = -1, нет решения.

Уравнение не имеет действительных корней.

5) Решить уравнение:

(х² - 3х)² - 14(х² - 3х) + 40 = 0

Ввести новую переменную:

(х² - 3х) = t

t² - 14t + 40 = 0

D=b²-4ac =196 - 160 = 36         √D=6

t₁=(-b-√D)/2a

t₁=(14-6)/2

t₁=8/2

t₁=4;                  

t₂=(-b+√D)/2a

t₂=(14+6)/2

t₂=20/2

t₂=10;

Вернуться к прежней переменной:  

(х² - 3х) = t  

a) (х² - 3х) = 4

x² - 3x - 4 = 0

D=b²-4ac =9 + 16 = 25          √D=5

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(3-5)/2

х₁= -2/2

х₁= -1;                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(3+5)/2

х₂=8/2

х₂=4;

б) (х² - 3х) = t

(х² - 3х) = 10

х² - 3х - 10 = 0

D=b²-4ac =9 + 40 = 49         √D=7

х₃=(-b-√D)/2a  

х₃=(3-7)/2

х₃= -4/2

х₃= -2;                

х₄=(-b+√D)/2a

х₄=(3+7)/2

х₄=10/2

х₄=5.

Решения уравнения: х₁= -1;  х₂=4;   х₃= -2;  х₄=5.