Ответ:

два решения для (x,y,z)

(9,3,4) и (4,3,9)

Пошаговое объяснение:

Обозначим :         x+z=a   2y=b

Тогда первое уравнение a+b=19

Второе ( с учетом третьего) :  a^2-2b^2+b^2=133

Получаем:

(a-b)(a+b)=133

С учетом первого:

a-b=7

Значит :

2b=12

b=6 a=13

----------------

Возвращаясь к исходным переменным :

y=3  x+z=13  xz=36

x и z - по теореме Виета корни квадратного уравнения t^2-13t+36=0

Значит возможны решения x=9 z=4 или x=4 z=9

Ответ : два решения для (x,y,z)

(9,3,4) и (4,3,9)