Пусть , для удобства, равные по условию углы ∠МЕР=∠РЕВ=а.
Тогда ∠МЕВ=2а
Углы ∠МЕР=∠FEN=а , как вертикальные.
Т.к. FN=NE по условию, то ΔFNE -равнобедренный (честное слово) и значит ∠FEN=∠EFN=а .
Для ΔFNE угол ∠ENД -внешний и по т. о внешнем угле ∠ENД=∠FEN+∠EFN=а+а=2а .
По расположению углы ∠ENД=2а и ∠МЕВ=2а накрест лежащие и они равные . По признаку параллельности 2-х прямых о накрест лежащих углах прямы АВ и СД параллельны.
Answers & Comments
Объяснение:
Пусть , для удобства, равные по условию углы ∠МЕР=∠РЕВ=а.
Тогда ∠МЕВ=2а
Углы ∠МЕР=∠FEN=а , как вертикальные.
Т.к. FN=NE по условию, то ΔFNE -равнобедренный (честное слово) и значит ∠FEN=∠EFN=а .
Для ΔFNE угол ∠ENД -внешний и по т. о внешнем угле ∠ENД=∠FEN+∠EFN=а+а=2а .
По расположению углы ∠ENД=2а и ∠МЕВ=2а накрест лежащие и они равные . По признаку параллельности 2-х прямых о накрест лежащих углах прямы АВ и СД параллельны.