Ответ:

4 раза

Пошаговое объяснение:

Встретятся в первый раз на 36 этаже

Встретятся во второй раз на 72 этаже

Встретятся в третий раз 108 этаже

Встретятся в четвертый раз на 144 этаже

Задание:

В 150-этажном здании есть лифты A, B и C. Лифт A останавливается на каждом 6 этаже, лифт B – на каждом 4, лифт C – на каждом 9 этаже. Три лифта стартуют вместе с самого нижнего этажа. Сколько будет этажей, где три лифта остановятся вместе, прежде чем поднимутся на 150 этаж?

Решение:

Найдём все натуральные числа до 150, кратные 4, 6, 9 одновременно

Легче всего написать все числа, кратные 9 и выбрать из них кратные 4 и 6

9 – 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81; 90; 99; 108; 117; 126; 135; 144 – на стольких этажах остановится лифт C

Из множества чисел выше, четырём кратны 36, 72, 108, 144

Одновременно эти числа кратны и шести

Следовательно, лифты встретятся на 36-м, 72-м, 108-м, 144-м этажах последовательно

Ответ: 4 этажа (36, 72, 108, 144)