Помогите пожалуйста!Диагонали трапеции ABCD c основанием AD пересекаются в точке...

June 2022 2 7 Report

Помогите пожалуйста!Диагонали трапеции ABCD c основанием AD пересекаются в точке O,площади треугольников AOD и BOC равны 12 см² и 3 см².Найдите площадь трапеции.

xERISx

Verified answer

В трапеции BC║AD ⇒
∠CBD = ∠BDA; ∠BCA = ∠CAD - как накрест лежащие ⇒
ΔBOC подобен ΔAOD по двум углам
Площади подобных треугольников относятся как коэффициент подобия в квадрате
$\frac{S_{AOD}}{S_{BOC}} = \frac{12}{3}=4= 2^2 = k^2$ ⇒
$\frac{AD}{BC} = \frac{ON}{OM} = k = 2$ ⇒
AD = 2BC; ON = 2*OM
Высота трапеции равна сумме высот треугоьников
h = MN = OM + ON = OM + 2*OM = 3*OM

Площадь трапеции
$S = \frac{AD + BC}{2} h = \frac{2BC + BC}{2} *3*OM = \\ \\ = \frac{3BC}{2} *3*OM = 9( \frac{1}{2}BC*OM )= 9*S_{BOC}= 9*3 = 27$

Ответ: площадь трапеции 27 см²

2 votes Thanks 12

umnik84530 Спасибо большое!

bearcab Решение в приложении.

2 votes Thanks 10

umnik84530 Спасибо большое!

Answers & Comments

Verified answer

srochnogde ispolzovalis cveta v proizvedenii taras bulba vstrecha s synovyam

srochnopomogite neponimayushemu28b reshit geneticheskuyu zadachu po biologii u myshe

srochnopomogite neponimayushemu32b reshit geneticheskuyu zadachu po biologii u myshe

texa ugol mezhdu ego diagonalyami 60najti storony pryamougolnika

tex smnajdite hordu bolshej okruzhnostikasayushuyusya menshej okruzhnosti zhelate

pomogite po russkomutut legko zadaniya 12 13 14

opisat prednaznacheniezakonykonstituciyapodzakonnye aktysrochno

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social