Помогите пожалуйста!!!
Докажи, что квадрат любого натурального числа больше произведения предыдущего и следующего за ним чисел.
Докажи, что квадрат любого натурального числа больше произведения предыдущего и следующего за ним чисел.
Answers & Comments
a₁=1
a₂=2
a₃=3
.........
an=n n-й член ряда натуральных чисел
an-₁=n-1 an-₁ предыдущий член ряда натуральных чисел перед n-м членом
an+₁=n+1 an+₁ следующий член ряда натуральных чисел после n-го члена
an²=n² квадрат любого натурального
(an-₁)*(an+₁) произведение предыдущего до n и следующего за n чисел.
(an-₁)*(an+₁)=(n-1)(n+1)=n²-1
n² > n²-1
an² > (an-₁)*(an+₁) доказали, что квадрат любого натурального числа больше произведения предыдущего и следующего за ним чисел