Дано:

ΔАВС - равнобедренный, АВ = ВС, ∟BCA = 40 °, ∟АВС = 100 °. BD - медиана. Найти: углы ΔABD.

Решение:

ΔАВС - равнобедренный, АС - основа, BD - медиана, проведенная к основанию.

По свойству равнобедренного треугольника ∟ВАС = ∟BCA = 40 °.

BD - медиана, высота, биссектриса.

По означением биссектрисы угла имеем:  

∟ABD = ∟CBD = ∟АВС: 2, ∟ABD = 50 °.

По определению высоты треугольника имеем:  

BD ┴ AC, ∟BDA = 90 °.

Bдповидь: 40 °, 50 °, 90 °.