Ответ:

DС = 4 см

AC = 12 см

Объяснение:

∠BAC = 180° - 150° = 30°

∠ADB = 180° - 90° - 30° = 60° (поскольку сумма углов треугольника ABD = 180°)

DС = 8см * Cos 60° = 8 * (1/2) = 4 см

BC = 8см * Sin 60° = 8 * √3/2 = 4√3 см

Поскольку все углы треугольников BCD и ACD совпадают, то эти треугольники подобны. Поэтому соотношения их сторон одинаковые.

AC/BC = BC/DС

AC = BC²/DС = 4²*3/4 = 4*3 = 12 см

Ответ:

DC=4см  AC=12см

Объяснение:

Рассмотрим Δ ABD

1)∠А=180°-150°=30°

А так как катет лежащий против ∠30 равен половине гипотенузы,а ΔABC-прямоугольный треугольник.

Катет=8см, поэтому:

2)8·2=16(см)-гипотенуза. AD-16 см.

Рассмотрим ΔABC:

∠A=30°, ∠С=90°,  а так как ∠A+∠С+∠В=180° то:

3)∠В=180°-30°-90°=60°- ∠ABC - 60°

Рассмотрим ΔCBD

∠CBD = 90° - 60° = 30°(∠ABD - 90°,  ∠ABC - 60°)

DC лежит против ∠30 равен половине гипотенузы-BD=8 см

4)DC=8:2=4(см)

А так как AD=AC+DC, то AC=AD-DC:

5)AC=16-4=12(см)

Ответ: DC=4см  AC=12см