Verified answer

5) АВ=12 см . Свойство биссектрисы: ВК:КС=АВ:АС ,

ВК:КС=3:5 ⇒ АВ:АС=3:5 ⇒ 12:АС=3:5 , АС=12*5:3=20 (см).

6) КС-АК=4 ⇒ КС=АК+4

Свойство биссектрисы: ВС:АВ=КС:АК .

ВС:АВ=5:3 ⇒ КС:АК=5:3 , (АК+4):АК=5:3 , 5*АК=3*(АК+4) ,

5*АК=3*АК+12 , 2*АК=12 , АК=6 ⇒ КС=6+4=10

АС=АК+КС=6+10=16

3) АВСД - трапеция , ΔВОС ~ ΔАОД (по двум углам: ∠АОД=∠ВОС как вертикальные, ∠СВО=∠АДО как внутренние накрест лежащие) ⇒

ВО:ОД=ВС:АД ⇒ 2:5=ВС:20 , ВС=2*20:5=8