соs a = -2/3

π < a < 3π/2 третья четверть

соs a  < 0

sin a < 0

tg a > 0

sin² a + cos ² a = 1

sin² a = 1 - cos ² a = 1 - (-2/3)² = 1 - 4/9 = 5/9

sin a = - √5/3

tg a = sin a / cos  a = -√5/3 : -2/3 = √5/3 * 3/2 = √5/2

========

.....

tg² a = 5/4

tg a = ± √5/2

tg a > 0 в π < a < 3π/2 третья четверть ⇒

tg a =  √5/2