Объем призмы равен произведению ее основания на высоту.
Отсеченная часть имеет ту же высоту, так как плоскость параллельна боковому ребру;
Найдем, во сколько раз площадь отсеченного треугольника меньше площади основания;
Площадь основания S = a * h / 2, где a – сторона треугольника, h – его высота;
Так как основание отсеченного треугольника это средняя линия основания призмы, то площадь отсеченного треугольника равна (a / 2 * h / 2 ) / 2 = a * h / 8, то есть она в 4 раза меньше площади основания призмы;
Так как высота призмы и отсеченной части одинаковы, то объем отсеченной части в 4 раза меньше объема призмы и равен 80 / 4 = 20 см^3.
Answers & Comments
Объем призмы равен произведению ее основания на высоту.
Отсеченная часть имеет ту же высоту, так как плоскость параллельна боковому ребру;
Найдем, во сколько раз площадь отсеченного треугольника меньше площади основания;
Площадь основания S = a * h / 2, где a – сторона треугольника, h – его высота;
Так как основание отсеченного треугольника это средняя линия основания призмы, то площадь отсеченного треугольника равна (a / 2 * h / 2 ) / 2 = a * h / 8, то есть она в 4 раза меньше площади основания призмы;
Так как высота призмы и отсеченной части одинаковы, то объем отсеченной части в 4 раза меньше объема призмы и равен 80 / 4 = 20 см^3.
Надеюсь понятно