Для начала преобразуем второе уравнение в более удобный для вычислений вид:
2у+х=38
2у=38-х
у=(38-х)/2
Теперь, поскольку левые части уравнений равны (у=у), приравняем и правые части и вычислим значение х:
1,5х=(38-х)/2, избавимся от дробного выражения, умножим обе части уравнения на 2:
3х=38-х
3х+х=38
4х=38
х=9,5 - абсцисса точки пересечения
Подставим значение х в любое из двух данных уравнений, получим значение у:
у=1,5 * 9,5= 14,25
у=(38-9,5)/2=14,25 - ордината точки пересечения
Координаты точки пересечения графиков функций (9,5; 14,25)
2)Найти решение системы графически
Построить графики функций: придавать значения х, получать значения у. Уравнения линейных функций, прямые линии, достаточно двух точек для построения, для точности определим три, запишем в таблицу:
у=2х/3-2 у=2х/3+1
х -3 0 3 х -3 0 3
у -4 -2 0 у -1 1 3
Уже по таблице видно, что графики параллельны, построение это подтверждает. Нет решения, ответ "нет".
Answers & Comments
1)Найти точку пересечения графиков функций
у=1,5х
2у+1х=38
Для начала преобразуем второе уравнение в более удобный для вычислений вид:
2у+х=38
2у=38-х
у=(38-х)/2
Теперь, поскольку левые части уравнений равны (у=у), приравняем и правые части и вычислим значение х:
1,5х=(38-х)/2, избавимся от дробного выражения, умножим обе части уравнения на 2:
3х=38-х
3х+х=38
4х=38
х=9,5 - абсцисса точки пересечения
Подставим значение х в любое из двух данных уравнений, получим значение у:
у=1,5 * 9,5= 14,25
у=(38-9,5)/2=14,25 - ордината точки пересечения
Координаты точки пересечения графиков функций (9,5; 14,25)
2)Найти решение системы графически
Построить графики функций: придавать значения х, получать значения у. Уравнения линейных функций, прямые линии, достаточно двух точек для построения, для точности определим три, запишем в таблицу:
у=2х/3-2 у=2х/3+1
х -3 0 3 х -3 0 3
у -4 -2 0 у -1 1 3
Уже по таблице видно, что графики параллельны, построение это подтверждает. Нет решения, ответ "нет".